Question

  Помогите пож необходимо срочно

 

перший член числової пслідовності дорівнює 1 кожен з двох наступних чисел дорівнює 2 кожен з трьох наступних за ними дорівнює 3 і т.д.Чому дорівнює 2013 член послідовності? Відповідь пояснити

 

Помогите пож необходимо срочно

Answer 1

так як $1+2+3+....+n=frac{n(n+1)}{2}$ (доводиться по мат.індукції, або як сума арифметичної прогресії х першим членом 1 і різницею 1)

Задача полягає в тому щоб знайти номер n такий що

$frac{n(n+1)}{2} leq 2013 <frac{(n+1)(n+2)}{2}$

$n(n+1) leq 4026 <frac{(n+1)(n+2)}$

 

$sqrt{4026} approx 63.5$

 

$3906=62*63 keq 4026<63*64=4032$

значит n=64

відповідь 64