Question

Докажите , что отрезки касательных к окружности , проведены из одной точки , равны и составляют равные углы равные углы к прямой , проходящей через точку эту точку и центр окружности

Answer 1

Проведем радиуса к касательным и отрезок AO. Рассмотрим треугольники COA и ABO - прямоугольные, AO- общая гипотенуза, CO=OB(как радиуса), следовательно треугольники COA и ABO равны, по гипотнузе и катету, следовательно CA=AB

Угол CAO равен углу OAB, так как треугольники равны