Question

F(x)=tg x
y=x
В каких точках касательная к графику заданной функции параллельна заданной прямой y=kx+m

Answer 1

y = x = 1*x
F'(x) = 1
F'(x) = (tg x)' = 1 / cos^2 x = 1
cos^2 x = 1
cos x = +- 1
x = Пk, k = ..., -1, 0, 1, ...

Answer 2

Геометрический смысл производной функции f в точке х равна угловому коэффициенту касательной к графику данной функции

$f'(x)=(tgx)'= dfrac{1}{cos^2x}$

$y=x$ ⇒ k=1

$dfrac{1}{cos^2x} =1\ cos^2x=1\ cos x=pm 1\ x=pi k,k in mathbb{Z}$

Ответ: в точке $x=pi k$, где $k inmathbb{Z}$