Question

Решите неравенство методом интервалов:

 

(x-1) (3x-8) / 6-x < 0

 

и вот ещё одно:

 

(x-6) (4x+7) / 9-x < 0

Answer 1

(х-1)(3х-8)/-(х-6)<0. (х-1)(3х-8)/х-6 >0. На числовую ось нанеси значения, которые обратят это неравенство в 0,т.е. каждую скобку и знаменатель по отдельности приравняй к 0. Получишь 3 точки: 1; 8/3; 6. В каждый промежуток, начиная справа на лево проставь чередуя знаки + и -. Начинай с плюса. Те интервалы, где стоит + и будут решением твоего уравнения, т. к. в неравенстве мы получили знак >. Ответ: (1;8/3)и(6;+бесконечность) а во втором (-7/4;6) и (9;+ бесконечость). Во втором тоже из-за знаменателя (приводим его к х-9) меняем знак неравенства на >.