Question

решите систему уравнений. С решением, пожалуйста
(4x^2)/(y)+4x+y=0
3xy+2x=5y
Примечание: (4x^2)/(y) - дробь со знаменателем y, +4х+у не входят в знаменатель.

Answer 1

$left { {{ frac{4 x^{2} }{y}+4x+y =0} atop {3xy+2x=5y}} right.$
Упростим первое уравнение, приведя к общему знаменателю.
$frac{4 x^{2} }{y}+4x+y= frac{4 x^{2} +4xy+ y^{2} }{y}= frac{ (2x+y)^{2} }{y}$
Дробь равна 0, если числитель (2х+у)²=0;  y≠ 0.
Получим систему:
{2x+y=0
{3xy+2x=5y
Из первого выразим у через х и подставим во второе:
y=-2x
3x·(-2x)+2x=5·(-2x)
-6x²+2x=-10x
-6x²+2x+10x=0
-6x²+12x=0
6x(2-x)=0
x₁=0
2-x=0
x₂=2
При x₁=0 значение y₁ = 0 - не удовлетворяет условию 0 в знаменателе.
При x₂=2; находим y₂ = - 2 * 2 = - 4
Получаем ответ: х=2; у= - 4.

Answer 2

Спасибо.