Question

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде апофема равна 17 см. Площадь верхнего основания в 4 раза меньше площади нижнего основания , а Sбок. = 1632 см в квадрате. Вычислить V усеченной пирамиды
Помогите пожалуйста. Если можно то подробно

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Объем правильной усеченной пирамиды по формуле
V = 1/3*h*(S₁ + √S₁S₂  + S₂)
Грани - трапеции
Sбок = 4*(а + 2а)/2 * 17 = 1632 см²
а = 1632 :34 = 16 см - сторона верхнего основания.
S₁ = 16² = 256 см² - площадь верхнего основания.
S₂ = 4*256 = 1024 см² - площадь нижнего основания
√S₁S₂ = 512 см²
Высота пирамиды по т. Пифагора.
h = √(17²-8²) = √225 = 15 см
ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ
V = 1/3*15*(256 + 512 + 1024) = 5*1792= 8960 см³ - ОТВЕТ