Question

Смешав 5-процентный и 45-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 39-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 5-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

пусть   х  и у   есть  массы  то есть кг 

0,05х   -  5 %   кислоты

0,45у  - 45% кислоты     

их смешали то есть суммировали 

10*0.5=5 кг кислоты 

0.05x+0.45y=0.19(x+y+10)   то есть слева у нас кислота  а справа  уже новая кислота 

0,05x+0.45y+5+=0.39(x+y+10)

 

{0.05x+0.45y=0.19(x+y+10)   

{0,05x+0.45y+5=0.39(x+y+10)

 

{0.05x+0.45y=0.19x+0.19y+1.9

{0.05x+0.45y+5=0.39x+0.39y+3.9

 

 

{-0.14x+0.26y=1.9

{-0.34x+0.06y=-1.1

 

{y=1.9+0.14x/0.26

{ -0.34x+0.06((1.9+0.14x)/0.26)=-1.1

   x= 5

  y=10

то есть  5 и 10 кг