Question

найти площадь фигуры ограниченную линией у=х2-4х+5 и прямой у=5-х

Answer 1

Найдем границы определенного интеграла, т.е. точки пересечения графиков функции:
x^2 - 4x + 5 = 5 - x; x^2 - 3x = 0; x1=0; x2=3;
Найдем подинтегральную функцию: 5-x -x^2 + 4x - 5 = -x^2 + 4x
$-intlimits^3_0 {x^2 - 3x} , dx = - frac{x^3}{3} + frac{3x^2}{2}|_0^3 = -9 + 13.5 = 4.5$