Question

упростить выражение tg(П/4+x)*tg(П/4-x)=? помогите решить плиз

Answer 1

${rm tg},(frac{pi}{4}+x)cdot{rm tg},(frac{pi}{4}-x)=dfrac{{rm tg},frac{pi}{4}+{rm tg}, x}{1-{rm tg},frac{pi}{4}{rm tg}, x}cdotdfrac{{rm tg},frac{pi}{4}-{rm tg}, x}{1+{rm tg},frac{pi}{4}{rm tg}, x}=\ \ \ =dfrac{1+{rm tg}, x}{1-{rm tg}, x}cdotdfrac{1-{rm tg}, x}{1+{rm tg}, x}=1$