Question

помогите решить
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8 см, угол при одном из оснований равен 135º, а боковая сторона равна 5 см. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

 см. фото.
ВК⊥АD. ∠АВС=135°,  ∠АВК=135-90=45°. ∠ВАК=180+135=45°.
ΔАВК -равнобедренный, АК=ВК=х,
по теореме Пифагора АК²+ВК²=АВ².
х²+х²=5²,
2х²=25,
х²=25/2=12,5;
х=√12,5=5/√2=2,5√2 см.
Ответ: 2,5/√2