Question

Уравнение $x^2+y^2 = ay$ в полярных координатах имеет вид:
а)$p=a sin f$
б)$p=a cos f$
в)$p=a tg f$
г)$p=a$

Уравнение  $x^2+y^2=a$  в полярных координатах имеет вид
а) $p=a cos f$
б) $p=a sin f$
в) $p=a tg f$
г)$p^2=a$

 

 Уравнение $x^2+y^2=afrac{y}{x}$ в полярных координатах имеет вид

а)  $p=a tg f$

б)  $p=a cos f$

в)  $p^2=a$
г)  $p=a sin f$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

1) Ответ а

$x^2+y^2=ay$

Переход к полярным координатам совершается по правилу:

$x=pcosf$

$y=psinf$

Получаем:

$(pcosf)^2+(psinf)^2=apsinf$

$p^2(cos^2f+sin^2f)=apsinf$

$p=asinf$

2) Ответ г

$x^2+y^2=a$

$x=pcosf$

$y=psinf$

Получаем:

$(pcosf)^2+(psinf)^2=a$

$p^2(cos^2f+sin^2f)=a$

$p^2=a$

3) Ответ не приведен т.к получаем $p^2=atgf$

$x^2+y^2=afrac{y}{x}$

$x=pcosf$

$y=psinf$

Получаем:

$(pcosf)^2+(psinf)^2=afrac{psinf}{pcosf}$

$p^2(cos^2f+sin^2f)=atgf$

$p^2=atgf$