Question

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+7x+6 в точке с абсциссой x=2.

Answer 1

1. Основная формула для касательной выражается в виде y=k*x+b, где k и b числа, которые надо найти в этой задаче.
2. Производная функции равна f`(x)=2х+7. Если сюда подставить вместо х 2, то k=f`(2)=11. Получается, одной буквой разобрались, уравнение будет выглядеть как у=11х+b.
3. Если вместо х в выражение для f(x) подставить 2, то получится, что f(2)=24, а поскольку это точка касания, то f(2)=у. Уравнение у=11х+b тогда запишется как 11*2+b=24, откуда b=2.
4. Получилось уравнение у=11х+2