Question

x^3/(2*x + 4)` решить производную.(Только напишите формулу как ее диффиринцировать)

Answer 1

$f(x) = frac{x^3}{2x+4} \ \ f'(x) = (frac{x^3}{2x+4})' \ \ (frac{f}{g})'= frac{f'g - g'f}{g^2} \ \ (f + g)' = f'+g' \ \ f'(x) = frac{(x^3)' * (2x+4) - x^3(2x+4)'}{(2x+4)^2} \ \ (x^3)' = 3x^2 \ \ (2x+4)' = 2 \ \ (2x+4)^2 = 4x^2 + 16x + 16 \ \ f'(x) = frac{3x^2(2x+4)-2x^3}{4x^2+16x+16} \ \ f'(x) = frac{6x^3+12x^2-2x^3}{4x^2+16x+16} \ \ f'(x) = frac{4(x^3+3)}{4(x^2+4x+4)} \ \ f'(x) = frac{x^3+3}{x^2+4x+4}$