Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: х^2-4х+4,у=0,х=0,х=1

Answer 1

у=х^2+2; у=0;х=0; х=2

  у=х^2-4x+4 - это парабола ветви направлены вверх

у =0 - это ось Ох

х = 0 - это ось Оу

х = 1- это прямая паралельная оси Оу и проходящая через точку х =1

Необходимо найти площадь под параболой на интервале от х1 = 0 до х2 = 1

S = интеграл(от 0(внизу) до 1(вверху))( х^2-4x+4)dx = (1/3)x^3 -2x^2+4x(от 0(внизу) до 1 (вверху))= (1/3)*1^3 -2*1^2+4*1-((1/3)*0-2*0+4*0) = 1/3-2+4 = 2+1/3 =приблизительно 2,33.