Question

Один из корней квадратного уравнения x^2-8x+g=0 равен 9. Найдите коэффициент g

Answer 1

Пусть, $x_{1}, x_{2}$ - корни $x^2-8x+g=0$
Тогда:
По теореме Виета:
$left { {{x_{1}+x_{2}=8} atop {x_{1}x_{2}=g}} right.$
Из условия, $x_{1} = 9$
Значит:

$left { {{9+x_{2}=8} atop {9x_{2}=g}} right.$

Выразим из первого уравнения $x_{2}$ 

$x_{2} = 8 - 9 \ x_{2} = -1$

Подставим во второе и найдём $g$

$9 * (-1) = g \ \ g = -9$

Ответ: $g = -9$

Можешь проверить.