Question

$3^{2x}-3cdot3^{x}-54=0$ решить показательное уравнение

Answer 1

3^(2x) - 3*3^x - 54 = 0

 

Пусть 3^x=t, (t>0) тогда

 

t^2-3t-54=0

 

D=9+216=225=15^2

 

t = (3+15)/2 = 18/2 = 9

 

t= (3-15)/2 = -6<0

 

Cледовательно, данное уравнение имеет одно решение

 

3^x = 3^2

 

x=2