Question

вычислить: интеграл |8cos(4x-12)dx

Answer 1

$int{8cos(4x-12)}, dx$

выносим константу за знак интеграла

$8int{cos(4x-12)}, dx$

проведем замену переменной

$u=4x-12$

$8int{frac{1}{4}cos(u)}, du$

выносим константу за знак интеграла

$2int{cos(u)}, du$

проинтегрируем косинус

$2sin(u)$

проведем обратную замену переменной

$2sin(4x-12)$

запишем конечный результат

$int{8cos(4x-12)}, dx=2sin(4x-12)+const$