Question

Высота правильного тетраэдра равна 6√6 см.Найдите ребро этого тетраэдра.

Answer 1

Обозначим DO=h

ребро тетраэдра равно а

Точка О делит МС в соотношении 1:3

MC^2=a^2-a^2/4=3/4a^2

h^2=MC^2-MC^2/9=8/9MC^2

MC^2=(h^2)*9/8

3/4a^2=(h^2)*9/8

a^2=(h^2)*3/2

a=h*√(3/2)

a=6√6√3/√2

a=6√18/√2

a=18√2/√2

a=18