Question

Алгебра 1) Запишите число 0,00000000051 в стандартном виде.
2)Запишите число 285000000 в стандартном виде.
3)Выразите 5,8 · 10^3 т в граммах.
4)Выполните действия с числами в стандартном виде и запишите ответ в стандартном виде:
а) (2 ∙ 103) ∙ (1,5 ∙ 105)

б) (9 ∙ 107) : (3 ∙ 10−3)

в) (3,6 ∙ 103) : (5 ∙ 10−5)

Answer 1

$0.underbrace{00000000051}_{11}=51cdot 10^{-11}$

$285underbrace{000000}_{6}=285cdot 10^6=285cdot 10^2cdot 10^{-2}cdot 10^6=2.85cdot 10^{8}$

1 т = 1000000 грамм
$5.8cdot 10^3,, _{T}=5.8cdot 10^3cdot 10^6=5.8cdot 10^9,, gramm=58cdot 10^8gramm$

а) $2cdot 10^3cdot 1.5cdot 10^5=(2cdot 1.5)cdot 10^{3+5}=3cdot 10^8$

б) $9cdot 10^7:3cdot 10^{-3}=9cdot 10^7: dfrac{3}{10^3} =9cdot 10^7cdot dfrac{10^3}{3} =3cdot 10^{7+3}=3cdot 10^{10}$

в) $3.6cdot10^3:5cdot 10^{-5}=3.6cdot 10^3: dfrac{5}{10^5} =3.6cdot 10^3cdot dfrac{10^5}{5} =$
$= dfrac{3.6cdot 10cdot 10^2cdot 10^5}{5} = 3.6cdot10^{5+2}cdot 2=7.2cdot 10^7=72cdot10^{-1}cdot 10^7=72cdot 10^6$