Предмет: Математика, автор: сма1111

в треугольнике ABC угол C равен 90° BC=15 cosA=12/13 найдите сторону AC

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Ответ: 36.


Пошаговое объяснение:

Из основного тригонометрического тождества: sin^2A+cos^2A=1 выразим синус угла А

sin A=sqrt{1-cos^2A}=sqrt{1-bigg(dfrac{12}{13}bigg)^2}=dfrac{5}{13}


Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A=dfrac{BC}{AB}=dfrac{15}{AB}=dfrac{5}{13}~~Leftrightarrow~~ AB=dfrac{15cdot13}{5}=39

По теореме Пифагора вычислить длину катета АС

AC=sqrt{AB^2-BC^2}=sqrt{39^2-15^2}=36

Приложения:
Похожие вопросы