Question

вычислить производные функции
y=3^xcos(3x-1)

Answer 1

$y=3^x*cos(3x-1)$

$y'=(3^x*cos(3x-1))'=(3^x)'*cos(3x-1)+3^x*(cos(3x-1))'=$$=3^x*ln3*cos(3x-1)+3^x*(-sin(3x-1))*(3x-1)'=$$=3^x*ln3*cos(3x-1)-3^x*sin(3x-1)*3=$$=3^x*ln3*cos(3x-1)-3^{x+1}*sin(3x-1)$

P. S.

$(a^x)'=a^x*lna$

$(cosx)'=-sinx$