Question

Задача 25. Помогите пожалуйста. Очень надо. Докажите параллельность прямых MN и RS

Answer 1

Треугольник MRN - равнобедренный по условию , значит углы M и  MNR его основания и они равны , равны 30 , значит на угол MRN приходится 180-60 = 120 градусов , по условию дано , что угол NRS и SRP равны , а в сумме все эти 3 угла дают 180 тк MP - прямая . значит 120+2х = 180
2х=180-120  2х=60 , х =30 , значит угол NRS и SRP равны 30 , нам важнее угол NRS , заметим , что углы NRS и MNR равны , а равны они могут быть лишь в том случае , если RS и MN - паралельны , потому что внутренние накрест лежащие углы при двух паралельных прямых и секущей  равны только при паралельных прямых . Что и требовалось доказать