Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

$lg( x^{2} +x+8) textless 1$

ОДЗ:
$x^{2} +x+8 textgreater 0$

$D= 1^2-4*1*8 textless 0$

$x$ ∈ $R$

$lg( x^{2} +x+8) textless lg10$

$x^{2} +x+8 textless 10$

$x^{2} +x+8-10 textless 0$

$x^{2} +x-2 textless 0$

$x^{2} +x-2=0$

$D=1^2-4*1*(-2)=9$

$x_1= frac{-1+3}{2} =1$

$x_2= frac{-1-3}{2} =-2$

$(x-1)(x+2) textless 0$

       +                   -                  +
------------(-2)-------------(1)----------------
                  /////////////////

$x$ ∈ $(-2;1)$

Ответ: $(-2;1)$