Question

Алгебра 10 класс
Найдите наибольшее значение функции

Answer 1

y'=-2sinx+1
y'=0
sinx=1/2
x=П/6 единственная точка принадлежащая интервалу
находим значение в трех точках
y(0)=2cos0+0-п/6-√3=2-√3-П/6
y(п/2)=0+П/2-П/6-√3=П/3-√3
y(П/6)=2√3/2+П/6-П/6-√3=0

y(П/2)-y(0)=П/3-√3-2+√3+П/6=П/2-2<0  y(П/2)<y(0)
y(0)≈-0,2556

y(П/6)=0 наибольшее значение