Question

Записать уравнение гармонического колебания материальной точки по следующим параметрам: амплитуда 3 см, начальная фаза П/6, частота 50гц. Определить период и смещение точки за время 0,05с

Answer 1

Так как уравнение гармонических колебаний математической точки записывается уравнением:

$x(t)=x_ocos(wt+alpha)$

Выразим частоту исходя из угловой скорости:

$w=2pi v$

Получаем:

$x(t)=0,03cos(2pi t+frac{pi}{6})$

Так как период величина обратно пропорциональная частоте, получаем:

$T=frac{1}{v}=0,02c$

Чтобы определите смещение точки за некоторое время, необходимо данное время подставить в уравнение гармонических колебаний:

$x(0,05)=0,03cos(2pi *0,05+frac{pi}{6})=0,03cos(frac{4pi}{15})=0,02cm$

Ответ: $T=0,02c$

               $x(0,05)=0,02cm$