Question

Помогите решить!)) найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-5x^2+4x+3 на отрезке[2;3]

Answer 1

Находим первую производную функции:
y' = 3x²-10x+4
Приравниваем ее к нулю:
3x²-10x+4 = 0
Решая квадратное уравнение, получим
$x_1= dfrac{10-2 sqrt{13} }{2cdot 3} = dfrac{5- sqrt{13} }{3} approx0.465$ - не удовлетворяет отрезку

$x_2= dfrac{10+2 sqrt{13} }{2cdot 3} = dfrac{5+ sqrt{13} }{3}approx2.869$
Вычисляем значения функции на концах отрезка

f(2.869) = -3.065
f(2) = -1
f(3) = -3

fmin = -3.065,
fmax = -1