Question

решите номера1(б),6
пожалуйста ))))

Answer 1

$1b); ; ane frac{pi n}{2}; ,; nin Z\\cos^2a+ frac{sin(frac{pi}{2}+a)cdot cos(pi -a)}{ctg(pi -a)cdot tg(frac{3pi}{2}-a)} =cos^2a+ frac{cosacdot (-cosa)}{-ctgacdot ctga} =\\=cos^2a+ frac{cos^2a}{ctg^2a} =cos^2a+ frac{cos^2a}{frac{cos^2a}{sin^2a}} =cos^2a+ frac{cos^2acdot sin^2a}{cos^2a} =\\=cos^2a+sin^2a=1$

$6); ; sin51^circ cdot cos39^circ -sin21^circcdot cos9^circ =\\=frac{1}{2}cdot Big (sin(51^circ +39^circ )+sin(51^circ -39^circ )Big )-\\-frac{1}{2}cdot Big (sin(21^circ +9^circ )+sin(21^circ -9^circ )Big )=\\=frac{1}{2}cdot Big (underbrace {sin90^circ }_{1}+sin12^circ -underbrace {sin30^circ }_{frac{1}{2}}-sin12^circ Big )=\\=frac{1}{2}cdot (1-frac{1}{2})=frac{1}{2}cdot frac{1}{2}=frac{1}{4}$