Question

Решить уравнение 5^х=1/625

 Решить уравнение 7^х-3=0

Решить уравнение 5^2х-6·5^х+5=0

 

 

Answer 1

1) 5^X = 1625

5^X = 5^(- 4)

X = - 4

......................

2) 7^X - 3 = 0

7^X = 3

7^X = Log по основанию 7 числа 3

.................

3) 5^(2X-6)*5^(X+5) = 0

5^(2X-6+X+5) = 0

5^(3X-1) = 0

нет решений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

$5^x=frac {1}{625} frac {1}{625}=frac {1}{5^4}=5^{-4} \ \ 5^x=5^{-4} \ \ x=-4$

 

 

второй пример был мне не очень ясен, поэтому написал два варианта:

 

$7^{x-3}=0 7^x-3=0 \ 7^{x-3}=0 7^x-3=0 \ puct' y=x-3 7^x=3 \ 7^y=0 x=log_7 3 \ yin oslash, Rightarrow x-3 in oslash$

 

аналагочно с третьим, только можно упростить:

 

$5^{2x-6} cdot 5^{x+5}=0 \ smile a^x cdot a^y=a^{x+y} \ \ 5^{2x-6+(x+5)}=0 \ 5^{2x-6+x+5}=0\ 5^{3x+1}=0 \ puct' y=3x+1 \ 5^y=0\ yin oslash, Rightarrow 3x+1 in oslash, Rightarrow x in oslash$