Question

Поиогите с задачей прошуууу!
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу, и каждый приехал туда, откуда выехал другой, причем один приехал через 16, а другой через 25 часов после их встречи. Сколько часов ехал каждый автомобиль.
Убедительная просьба решать самому!

Answer 1

Решение во вложении:
===================

Answer 2

Думал, как же составить уравнение. Придумал. Если нарисовать прямую и обозначить на ней путь первого и путь второго, то можно увидеть, что путь который первый проехал до встречи, будет равняться пути, преодолённому вторым после встречи.) Аналогично и для варианта "наоборот" - путь второго до встречи будет равняться пути первого после встречи. 

Путь = скорость × время

 

S = v × t

 

 

Пусть путь первого автомобиля = (v₁ × t), тогда он будет равняться:

 

v₂ × 25

 

Пусть путь второго автомобиля = (v₂ × t), тогда он будет равняться:

 

v₁ × 16

 

Получается:

 

v₁ × t = v₂ × 25

v₂ × t = v₁ × 16

 

Теперь можем выразить на усмотрение либо v₁, либо v₂. Я выражу v₂:

 

$v_{2}=frac{v_{1}cdot t}{25}\ v_{2}=frac{v_{1}cdot 16}{t}$

 

И вот теперь их можно приравнять друг к другу, так как оба уравнения равны v₂:

 

$frac{v_{1}cdot t}{25}=frac{v_{1}cdot 16}{t} | : v_{1}\ frac{t}{25}=frac{16}{t}\ t = frac{16}{t}cdot 25\ t=frac{16cdot 25}{t}\ tcdot t = 16cdot 25\ t^{2}=400\ t=20$

 

t = 20 часов.

 

Выходит, что каждый их них ехал одинаковое кол-во часов до точки встречи.)

 

Теперь, просто прибавляем это значение к известным часам:

 

1.) 16 + 20 = 36 - часов ехал первый автомобиль.

2.) 25 + 20 = 45 - часов ехал второй автомобиль.

 

Ответ: 36 и 45.