Question

решите уравнение log(x^2-7x)>1

Answer 1

log_8(x^2-7x)>1

log_8(x^2-7x)>log_88

Так  как  основание  логарифма 8>1,   то  большему   значению  ф-ии

соответствует  большее  значение   аргумента.

  x^2-7x > 8

x^2-7x - 8>0

x^2-7x-8=0  По  теореме   Виета   X1  =  8,   X2 = -1

(x-8)*(x+1) > 0

1)случай  {x-8>0      {x>8                       X>8

                   {x+1>0     {x>-1       

2)случай   {x-8<0      {x<8                       X<-1    

                   {x+1<0      {x<-1

 

Ответ.    ( -  бесконечности;   -1)           (8;    +   бесконечности))