Question

z=x^3+8y^3-6xy+1
найти экстремум помогите пожалуйста решить

Answer 1

$Large z=x^3+8y^3-6xy+1\ {partial{z}over partial{x}}=3x^2-6y\ {partial{z}over partial{y}}=24y^2-6x\ begin{cases} 3x^2-6y=0 \ 24y^2-6x=0 end{cases}\ begin{cases} x^2-2y=0 \ 4y^2-x=0 end{cases}\ begin{cases}x=4y^2\ (4y^2)^2-2y=0 end{cases}\ begin{cases}x=4y^2\ 16y^4-2y=0 end{cases}\ 8y^4-y=0\ y(8y^3-1)=0\ y_1=0,y_2={1over2}\ x_1=0,x_2=1$M1(0;0), M2(1;1/2)
В точке М1 нет экстремума(глобального)