Question

Дробь - числитель 2cox-sqrt2

                                                             = 0

        знаменатель  2sinx-sqrt2 

 

Answer 1

Дробь равна 0 тогда и только тогда,когда числитель=0
$2cosx-sqrt2=0\cosx=frac{sqrt2}{2}\x=^+_-frac{pi}{4}+2pi n;nin Z$
Но при этом знаменатель не должен равнятся 0
ОДЗ:
$2sinx-sqrt2neq0\sinxneqfrac{sqrt2}{2}\x_1=frac{pi}{4}+2pi n;nin Z\\x_2=frac{3pi}{4}+2pi n;nin Z.$
Связывая ответы с ОДЗ:получаем,что ответ:
$x=-frac{pi}{4}+2pi n;nin Z$