Question

интеграл dx/x^3

интеграл x^4(x-1)dx

интеграл dx/(x^2+9)

Answer 1

$int frac{dx}{x^3}=int x^{-3} dx=frac{x^{-3+1}}{-3+1}+C=frac{x^{-2}}{-2}+C=-frac{1}{2x^2}+C$

 

$int x^4(x-1) dx=int (x^5-x^4)dx=frac{x^{5+1}}{5+1}-frac{x^{4+1}}{4+1}+C=frac{x^6}{6}-fac{x^5}{5}+C$

 

$intfrac{dx}{x^2+9}=int frac{1}{x^2+3^2}dx=frac{1}{3}arctg frac{x}{3}+C$

 

C є R