Question

Найдите ctg a, если cos a = 21/29 и а принадлежит (3п/2; 2п)

Answer 1

$cos alpha = frac{21}{29}$      $alpha$ ∈ $( frac{3 pi }{2} ;2 pi )$
$ctg alpha -$ ?

$ctgalpha= frac{cos alpha }{sin alpha }$
$cos^2 alpha +sin^2 alpha =1$
$sin^2 alpha =1-cos^2 alpha$
$sin^2 alpha =1-( frac{21}{29})^2 =1- frac{441}{841} =frac{400}{841} =( frac{20}{29})^2$
$sin alpha =бfrac{20}{29}$    так как  $alpha$ ∈ $( frac{3 pi }{2} ;2 pi )$,
значит $sin alpha =- frac{20}{29}$

$ctg alpha= frac{cos alpha }{sin alpha } = frac{21}{29}:(- frac{20}{29} )=- frac{21}{29}* frac{29}{20} =-1 frac{1}{20}$

Ответ: $-1 frac{1}{20}$