Question

Нужно решить уравнение

Answer 1

Решение:
 √2x-4=√x+5 +1. Возведем обе части уравнения в квадрат получим
 2x-4=x+5+1+2√x+5
 x-10=2√x+5. Возведем еще раз в квадрат
 x^2-20x+100=4x+20,
 x^2-20x+80=0.По обратной теореме Виета
 x1=20, x2=4.
 Проверка: x1=20,  тогда √2*20-4=1+√20+5, 6=6  верное равенство.
                    x2=4,тогда √2*4-4=1+√4+5 неверное равенство. x2=4-посторонний корень.
 Ответ: x=20