Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

$log_4^2x^2+log_4x^4=8; ,; ; ; ODZ; :; ; xne 0\\(log_4x^2)^2+4cdot log_4|x|-8=0\\(2cdot log_4|x|)^2+4cdot log_4|x|-8=0\\t=log_4|x|; ,; ; ; (2t)^2+4t-8=0\\4t^2+4t-8=0\\t^2+t-2=0\\t_1=-2; ,; ; t_2=1\\log_4|x|=-2; ; to ; ; |x|=4^{-2}=frac{1}{16}; ,; ; x=pm frac{1}{16}\\log_4|x|=1; ; to ; ; |x|=4; ,; ; x=pm 2\\Otvet:; ; -2; ,; 2; ,; -frac{1}{16}; ,; frac{1}{16}; .$