Помогите пожалуйста.Образующая усеченного конуса наклонена к основанию под углом в 45о и равна 30 см, а радиус большего основания равен 20 V2 см. Определить сумму длин окружностей оснований усеченного конуса
Ответы
пусть радиус меньшего основания равна r, тогда получаем прямоугольную трапеция верхнее основание которое есть радиус меньшего осонваия усеченного конуса
для того что бы найти радиус нужно с начало выделиться отудого прямоугольный треугольник зате отнять часть отрезка от 20V2 , и так
по теореме синусо получаем
x/sin45=30/sin90 (x это высота конуса)
x=15V2
теперь найдем катет
по теореме пифагора
b=V30^2-(15V2)^2 =V900-450=V450=15V2
теперь найдем наш искомый радиус r=20V2-15V2=5V2
теперь сумму длин окружностей вычисляеться по формуле L=2pi*R но тебе надо сумма L=2pi(R+r)=2pi(5V2+20V2)=2pi(25V2)=50V2*pi