Question

высота правильной четырёхугольной усеченной пирамиды равна 4 см,стороны основания верхнего 2 см, а нижнего 10см, найти боковое ребро?

Answer 1

В  правильной  4-хугольной  усеченной  пирамиде  верхнее  и  нижнее  основания

 

квадраты.    Диагональ  нижнего  основания   будет  равнаV(10^2  +  10^2)  =  10V2(см).

 

Аналогично  верхнего  основания  будет     2V2 cм

 

Боковое  ребро  L    найдем  по  теореме   Пифагора

 

L  =  V  (H^2  +  (m  -  n)^2),  где  H  =  4см,   m  =  10V2/2  =  5V2(см),

 

                                                                              n   =  2V2/2  =  V2(см)

 

L  =   V(4^2  +  (5V2   -   V2)^2)   =   V(16  +   32)  =  V(16*3)  =  4V3 (см)

Answer 2

диагональ меньшего основания=2√2(2*2+2*2=8)

диагональ большего основания =10√2(10*10+10*10=200)

5√2-√2=4√2

(4√2)²+4²=32+16=48

боковое ребро=4√3