Question

 найти $frac{x}{y}$, где (х: у) - решение системы : $left { {{x+y = 72} atop {sqrt[3]{x} + sqrt[3]{y}= 6}} right.$

Answer 1

Пусть ∛х=а, ∛у=с

а³+с³=72

а+с=6

 

а=6-с

(6-с)³ +с³=72

6³-3*6²*с+3*6*с²-с³+с³=72

216-108с+18с²-72=0

18с²-108с+144=0

с²-6с+8=0

с=2  с=4

а=4  а= 2

х=а³=4³=64

у=с³=2³=8

х=а³=2³=8

у=с³=4³=64

(8;64),(64; 8)

Ответ:1/8 или 8