Question

Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол на 100 градусов больше внешнего.

Answer 1

Один внутренний и и один внешний угол многоугольника, взятые при одной вершине,  составляют развернутый угол. ⇒ Их сумма равна 180°. 
Все внутренние углы правильного многоугольника равны. ⇒ равны и его  внешние углы.
 Если внешний угол принять равным х, то внутренний будет х+100°⇒
х+х+100°=180°
2х=80°
х=40°- величина внешнего угла данного правильного многоугольника.
 
Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°. ⇒

360°:40°=9 –  количество сторон данного многоугольника.