Question

Высота рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 15√3 .Най­ди­те его периметр.

Answer 1

Высота равностороннего треугольника является одновременно и его медианной. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Гипотенузу возьмем за "х" (сторона треугольника), первый катет за "х/2" (т.к. высота является медианой и делит сторону пополам) и второй катет равен 15 корень из 3, тогда по теореме Пифагора:
x^2 = (x/2)^2 + (15√3)^2
x^2 - (x/2)^2 = (15√3)^2
(3x^2)/4 = 225*3 
x^2 = 900
x = 30
P = 30*3 = 90