Question

Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см объем 240. найти площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Площадь основания (как прямоугольного треугольника) равна половине произведения катетов 

$S_o=0.5ab=0.5*6*8=24$ кв.см

 

По теореме Пифагора гипотенуза равна

$c=sqrt{a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10$ см

 

Высота призмы $h=frac{V}{S_o}=frac{240}{10}=24$ см

 

Площадь боковой поверхности призмы

$S_b=a*h+b*h+c*h=(a+b+c)*h=(6+8+10)*10=240$ кв.см

 

Площадь полной поверхности 

$S=S_b+2S_o=240+2*24=288$ кв.см