Question

30 б!
Периметр прямоугольника равен 68 см, разность его сторон равна 14 см.Середины сторон прямоугольника являются вершинами четырехугольника. Укажите вид этого четырехугольника и найдите его площадь
Ответ должен быть ромб,120 см^2

Answer 1

Находим стороны прямоугольника из условий:
- периметр прямоугольника равен 68 см,
- разность его сторон равна 14 см.
То есть, 68 = 2*(а+(а+14)), а =(68-2*14)/4 = 10 см, в = 10+14 = 24 см.
Линии, соединяющие середины сторон прямоугольника, - это диагонали ромба, так как перпендикулярны. И длины сторон равны. Это доказывает, что полученный четырёхугольник  - ромб.
Площадь ромба S = (1/2)d₁*d₂ = (1/2)*10*24 = 120 см².