Question

$log^2_5 frac{x}{5}+5 = 3log_5 x$

Answer 1

$log^2_5 frac{x}{5}+5=3log_5 x;\\x>0;\\(log_5 x-log_5 5)^2+5=3log_5 x;\\ (log_5 x-1)^2+5-3log_5 x=0;\\ log^2_5 x-2log_5 x+1+5-3log_5 x=0;\\ log^2_5 x-5log_5 x+6=0;\\ (log_5 x-2)(log_5 x-3)=0;\\ log_5 x-2=0;log_5 x=2;x=5^2;x_1=25;\\ log_5 x-3=0;log_5 x=3;x=5^3;x_2=125$

отвте: 25, 125