Question

Дан прямоугольные параллепипед ABCDA1B1C1D1. известно BC =4см

DC= 3см AA1= 5см найдите объем параллелепипеда и угол между диагональю A1C и плоскостью нижнего основания

Answer 1

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда S=2⋅(ab+bc+ac), где а, b, с — его измерения. Площадь поверхности равна S=2⋅(3⋅4+3⋅5+4⋅5)=94 (см2). Тогда площадь поверхности  параллелепипеда S'=2⋅((X+3)(X+4)+(X+3)(X+5)+ +(X+4)(X+5))=6X2+48X+94=S+54=148 (см2). Так что

6X2+48X+94=148

X2+8X-9=0, X=-9 или X=1. Корень X=-9 не подходит,  Значит, Х=1.

Так что