Предмет: Алгебра,
автор: tatyah
Найти наибольшее и наименьшее значения функции: y = x^4 - 8 x^2 + 5 на отрезке [-3;2]
Ответы
Автор ответа:
0
нам задана функция
для того чтобы упростить нашу работу обозначим и тогда получим простую квадратичную функцию
1. областью этой функции является вся область вещественных значений аргумента и отрезок [-3;2] принадлежит этой области.
2. Найдем производную функции
очевидно, что производная существует во всех точках отрезка [-3;2].
3. найдем стационарную точку для функции для чего приравняем производную к нулю
, но мы помним, что
следовательно
4. и так стационарная точка совпадает с концом заданного отрезка, поэтому найдем значение функции только на его концах
получаем
maxy=y(2)=-11
miny=y(-3)=-148
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: hiskuromi578
Предмет: Английский язык,
автор: gerfanovayasmina
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: milashka2608