Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали 6 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

ДАН

I OW I = 4

Ι ΑD I = 6    

 

 

 знаем длинност  диагоналы  квадрата , оттуда  его боки :

I AB I = I BC I = I CD I = I EF I = (I AD I√2)/ 2 =  6 √2 / 2 = 3√2

конечно  Ι ΟΕ Ι  =  3√2  / 2

 высоту стенки бочной  I EW I  узнем  по  приципях пифагора

I OW I = 4

Ι ΟΕ Ι  =  3√2  / 2

I EW I =  √(ΙΟΕΙ²+  IOWI² )  =√ (  (3√2  / 2)² + 4² ) = √ (  (18 / 4)+ 16 ) = √ 20.5

 

бочна поверхность :

4 ·  0.5 · 3√2 · √ 20.5  = 6√41

полна поверхност

6√41  + (3√2)² = 6√41 + 18   =  56,419

 

 

 во вложению   пирамида  означона буквами  как  в росписке