Question

Разложите бином:
$1) (a+1)^7 2) (1-b)^9 3) (1+2x)^8$

Answer 1

Коэффициенты см. в таблице, которая называется треугольник Паскаля.
1)
(a+1)⁷=a⁷+7a⁶+21a⁵+35a⁴+35a³+21a²+7a+1;
2)
(1-b)⁹=1-9b+36b²-84b³+126b⁴-126b⁵+84b⁶-36b⁷+9b⁸-b⁹
3)
(1+2x)⁸=1+8·(2х)+28·(2х)²+56·(2х)³+70·(2х)⁴+56·(2х)⁵+28·(2х)⁶+8·(2х)⁷+(2х)⁸=
=1+16х+112х²+448х³+1120х⁴+1792х⁵+1792х⁶+1024х⁷+256х⁸