Question

Угол 3= угол 1 + угол 2, CD=4, BC=9. Найти: AC

Answer 1

 
Дано :
СD = 4 , BC=9  ;
∠3 = ∠1 + ∠2  .
=============
∠CDA =∠CAD +∠ DAB     * * * ∠3 = ∠1 + ∠2   * * *
но
 ∠CDA = ∠B + ∠ DAB  (как внешний  угол ΔDAB )
следовательно   ∠B = ∠CAD .
---
  По первому признаку подобия  ΔACD ~ ΔBCA 
( ∠ C - общее и ∠CAD =∠B ) 
AC /BC =CD /AC ⇔ AC² =BC*CD ⇒ AC = √(BC*CD) 
AC =√(BC*CD) = √(9*4) =3*2 =6.

ответ : AC = 6.