Question

Решить задачу по геометрии, подробно с объяснениями (40 баллов)

Answer 1

Рассмотрим трапецию, образованную диаметрами оснований. В ней MC = 4, ND = 9. MC = KC, ND = KD как касательные к окружности, проведённые из одной точки. Не сложно показать что ∠MOC = ∠KOC, ∠KOD = ∠NOD. Обозначим их α и β соответственно. Тогда 2α + 2β = 180°, значит, α + β = 90°. Значит, треугольник COD прямоугольный.
Треугольники COK и ODK подобны. В подобных треугольниках соотношения соответствующих сторон равны. Значит, CK/OK = OK/KD
CK и KD мы знаем. Путём несложных вычислений найдём радиус сферы. Дальше - дело техники =)

Answer 2

Elektroneg правильно начал, мне осталось только довести до конца.
Радиус вписанного шара
r = OK = 6
Площадь поверхности шара
S = 4pi*R^2 = 4pi*36 = 144pi

Answer 3

Честно, мне неприятно, что мой ответ выбрали лучшим, хотя он только дополняет твой ответ.

Answer 4

Отметь в моем ответе нарушение, его удалят, тогда твой ответ станет единственным и автоматом станет лучшим.

Answer 5

Пфф, я не на столько сильно из-за этого переживаю =) Просто удивился, что мой ответ не показался достаточно полным. Мне кажется, лучше дать ответ в такой форме, чтобы его хотя бы нужно было переварить, чем в такой чтобы его можно было бездумно переписать. Тогда, может, в голове что-нибудь останется =)

Answer 6

Такая политика у этого сайта. Я тоже пытался раньше написать суть решения, а потом сказать "досчитайте сами", а мне заворачивали нарушение и требовали написать решение полностью.

Answer 7

Ясно